PRATICANDO...

3. UFBA - Numa progressão aritmética, o primeiro termo é 1 e a soma do n-ésimo termo com o número de termos é 2. Calcule a razão dessa progressão.

SOLUÇÃO:
Temos: a1 = 1 e an + n = 2, onde an é o n-ésimo termo.Fazendo n = 2, vem: a2 + 2 = 2, de onde vem imediatamente que a2 = 0.Daí, r = a2 – a1 = 0 – 1 = -1, que é a resposta procurada.


4. A soma dos múltiplos positivos de 8 formados por 3 algarismos é:
a) 64376
b) 12846
c) 21286
d) 112
e) 61376

SOLUÇÃO:
Números com 3 algarismos: de 100 a 999.Primeiro múltiplo de 8 maior do que 100 = 104 (que é igual a 8x13)Maior múltiplo de 8 menor do que 999 = 992 (que é igual a 8x124)
Temos então a PA: (104, 112, 120, 128, 136, ... , 992).Da fórmula do termo geral an = a1 + (n – 1) . r poderemos escrever:992 = 104 + (n – 1).8, já que a razão da PA é 8.Daí vem: n = 112
Aplicando a fórmula da soma dos n primeiros termos de uma PA, teremos finalmente:Sn = S112 = (104 + 992).(112/2) = 61376A alternativa correta é portanto, a letra E.