O cálculo rápido de Gauss
Karl Friedrich Gauss foi um matemático que viveu de 1777 a 1855.Conta-se que Gauss, quando tinha aproximadamente 9 anos de idade, surpreendeu seu professor.O professor, querendo manter silêncio na sala de aula por longo tempo, pediu aos alunos que somassem todos os números inteiros de 1 a 100, isto é, 1+2+3+ ... + 98+99+100Em poucos minutos Gauss deu a resposta correta com o seguinte raciocínio:Escreveu:1+2+3+ ... + 98+99+100em seguida,inverteu a série: 100+99+98+ ... + 3+2+1A seguir, somou termo a termo:101+101+101+ ... +101+101+101Verificou que ficou com 100 parcelas de 101, ou seja 100 x 101 = 10100Como usou 2 vezes a sequência de 1 a 100, cada parcela de 101 entrou 2 vezes na soma. Então, dividiu o total, ouseja:10100 / 2 = 5050Assim, em poucos minutos deu a resposta correta surpeendendo o professor e frustando-o em pensar que teria silêncio na turma durante um longo tempo.De forma intuitiva, Gauss resolveu o problema com a fórmula que usamos normalmente, ou seja:S100 = ( (1+100) . 100 ) / 2 = 5050
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